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算法如山行则将至

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从上次的位置继续继续学习：模拟与高精度阶段 1 · 基础算法 · 第 1 节 继续学习
1 阶段 1基础算法模拟与高精度、排序、枚举、递推递归、贪心与二分 7 个知识点
  1. 01 模拟与高精度按题意逐步模拟过程，并用高精度处理超大整数运算。 难度 3 · 113 道题 当前位置
  2. 02 排序掌握常用排序算法与 sort 应用，理解排序在解题中的预处理作用。 难度 3 · 109 道题
  3. 03 暴力枚举枚举所有可能状态，配合剪枝与数学推导降低复杂度。 难度 3 · 107 道题
  4. 04 递推与递归掌握递推关系建模与递归函数设计，理解分治雏形与记忆化思想。 难度 3 · 51 道题
  5. 05 贪心掌握贪心策略的证明与常见模型，学会排序后按最优顺序决策。 难度 4 · 118 道题
  6. 06 二分查找与二分答案掌握二分查找与二分答案的单调性判定，解决最优化问题。 难度 4 · 89 道题
  7. 07 基础数学问题掌握进制转换、质数判定与筛法、gcd 等基础数论工具。 难度 3 · 65 道题
2 阶段 2搜索与基础数据结构DFS/BFS 搜索、线性表、二叉树、集合并查集与图的基本应用 5 个知识点
  1. 08 搜索掌握 DFS/BFS 框架与状态表示，解决可达性与路径类问题。 难度 4 · 120 道题
  2. 09 线性表掌握栈、队列、链表等线性结构的实现与应用场景。 难度 3 · 92 道题
  3. 10 二叉树掌握二叉树的存储与遍历，理解递归在树结构上的应用。 难度 4 · 47 道题
  4. 11 集合掌握哈希表、并查集与 STL 集合容器的使用，维护元素关系。 难度 4 · 64 道题
  5. 12 图的基本应用掌握图的存储与遍历，运用拓扑排序解决依赖关系问题。 难度 4 · 92 道题
3 阶段 3中级算法与数据结构前缀和差分离散化、优化技巧、分治倍增、字符串算法、进阶搜索与线段树 7 个知识点
  1. 13 前缀和、差分与离散化掌握前缀和、差分与离散化，快速处理区间统计与范围修改。 难度 5 · 99 道题
  2. 14 常见优化技巧掌握双指针、单调栈/队列等优化手段，降低枚举与查询复杂度。 难度 5 · 66 道题
  3. 15 分治与倍增掌握分治与倍增两大思想，应用于排序、逆序对与区间查询。 难度 5 · 80 道题
  4. 16 字符串掌握 KMP、Trie、AC 自动机等字符串匹配与检索算法。 难度 6 · 85 道题
  5. 17 进阶搜索掌握剪枝、迭代加深、启发式与折半搜索等高级搜索技巧。 难度 6 · 69 道题
  6. 18 二叉堆与树状数组掌握堆与树状数组的实现，支持优先队列与动态前缀统计。 难度 6 · 71 道题
  7. 19 线段树掌握线段树的建树、区间修改与查询，处理动态区间问题。 难度 7 · 75 道题
4 阶段 4动态规划从 DP 引入到线性、区间、树图、状压 DP 及优化技巧 6 个知识点
  1. 20 动态规划的引入理解状态、转移与最优子结构，掌握线性递推型 DP 的基本写法。 难度 4 · 120 道题
  2. 21 线性状态动态规划掌握线性 DP 模型，包括背包、LIS/LCS 等经典问题。 难度 5 · 95 道题
  3. 22 区间与环形动态规划掌握区间 DP 的枚举框架与环形问题的破环成链技巧。 难度 6 · 39 道题
  4. 23 树与图上的动态规划掌握树形 DP 与图上 DP，处理树上选点与图论模型。 难度 6 · 120 道题
  5. 24 状态压缩动态规划掌握状压 DP 的位运算状态表示与转移优化。 难度 7 · 62 道题
  6. 25 动态规划的设计与优化掌握单调队列、斜率优化、决策单调性等 DP 优化手段。 难度 8 · 61 道题
5 阶段 5图论树、最短路、最小生成树与连通性 4 个知识点
  1. 26 树掌握树的遍历、直径、重心、LCA 与树上差分等基础树上算法。 难度 6 · 71 道题
  2. 27 最短路掌握 Dijkstra、SPFA、Floyd 等最短路算法及差分约束应用。 难度 7 · 76 道题
  3. 28 最小生成树掌握 Kruskal 与 Prim 算法，理解最小生成树的建模与变形。 难度 6 · 49 道题
  4. 29 连通性问题掌握 Tarjan 系列算法，处理强连通、割点割边与双连通分量。 难度 7 · 62 道题
6 阶段 6数学进阶进阶数论、组合数学、概率统计、基础线性代数与博弈论 5 个知识点
  1. 30 进阶数论掌握扩展欧几里得、逆元、CRT、欧拉函数与筛法进阶。 难度 7 · 93 道题
  2. 31 组合数学与计数掌握排列组合、容斥、Catalan 与 Stirling 数等计数工具。 难度 7 · 76 道题
  3. 32 概率与统计掌握概率与期望的计算，处理期望 DP 与概率模型问题。 难度 8 · 27 道题
  4. 33 基础线性代数掌握矩阵乘法、高斯消元与线性基等线性代数工具。 难度 8 · 57 道题
  5. 34 博弈论掌握 SG 函数、Nim 游戏与巴什博弈、威佐夫博弈、斐波那契博弈等经典博弈模型。 难度 8 · 24 道题
7 阶段 7高级专题线段树进阶、计算几何、字符串进阶、网络流与分块莫队等 NOI 级专题 5 个知识点
  1. 35 线段树的进阶用法掌握可持久化、动态开点、线段树合并等进阶线段树技巧。 难度 9 · 62 道题
  2. 36 计算几何掌握向量叉积、线段相交、多边形、凸包、旋转卡壳与半平面交等计算几何工具。 难度 8 · 39 道题
  3. 37 字符串进阶掌握 Manacher、回文树、AC 自动机、后缀数组与后缀自动机等高级字符串算法。 难度 9 · 39 道题
  4. 38 网络流与二分图掌握最大流、最小割、费用流与二分图匹配的建模与算法。 难度 9 · 51 道题
  5. 39 分块与莫队掌握根号分块思想与莫队算法，处理离线区间查询与带修改问题。 难度 8 · 22 道题